Royan Arizal

20 Mei 2011

BAB I

PENDAHULUAN

A. LATAR BELAKANG

Cermin dan lensa merupakan bagian dari optika geometri, yaitu

bagian dari ilmu fisika yang mempelajari tentang cahaya secara geometrik. Dalam hal ini mempelajari sifat-sifat pemantulan dan pembiasan. Dimana cermin berkaitan dengan hukum-hukum pemantulan sedangkan lensa berkaitan dengan hukum-hukum pembiasan. Ada dua macam cermin, yaitu cermin datar dan cermin lengkung. Cermin lengkung meliputi cermin cekung dan cermin cembung. Lensa dapat digolongkan menjadi dua macam, yaitu lensa cembung dan lensa cekung. Pada lensa cembung (konveks) bagian tengahnya lebih tebal,mengumpulkan sinar (konvergen), memiliki tiga golongan yaitu cembung ganda (bikonveks), cembung datar (plankonveks), cembung cekung (konkaf-konveks). Pada lensa cekung (konkaf) yang bersifat memencarkan sinar (divergen) memiliki tiga golongan, yaitu bikonkaf, plankonkaf, dan konveks-konkaf. Namun untuk memahami materi ini akan membutuhkan ketelitian yang sangat tinggi sehingga kebanyakan siswa yang kurang memahami materi ini yaitu cermin lengkung dan lensa khususnya mengenai masalah tanda serta kurang mengerti apa artinya tanda pada cermin lengkung dan lensa. Adapun beberapa masalah mengenai tanda yang dianggap susah dipahami oleh siswa dan sekaligus menjadi alasan penulis mengangkat dan mengajukan judul seminar ini antara lain:

a. Siswa sulit memahami cermin lengkung dan lensa terutama pada arah sinar terbalik misalnya dari kiri ke kanan begitupun sebaliknya.

b. Menentukan tanda negatif dan positif terutama dalam sifat bayangan dan perbesaran bayangan benda.

c. Masih adanya buku-buku yang menyatakan bahwa perbesaran bayangan (M) menggunakan tanda mutlak.

B. RUMUSAN MASALAH

1. Bagaimana cara memahami cermin lengkung dan lensa dengan mudah?

2. Bagaimana cara agar siswa dapat meneyelesaikan soal-soal dengan mudah?

C. TUJUAN

1. Untuk memudahkan siswa memahami cermin lengkung dan lensa.

2. Unutk memudahkan siswa dalam menyelesaikan soal-soal cermin lengkung dan lensa.

D. MANFAAT

· Bagi siswa : Diharapkan kepada siswa agar lebih mudah memahami cermin lengkung dan lensa serta dapat menyelesaikan soal-soal dengan mudah.

· Bagi guru : Sebagai pertimbangan untuk menerapkan cara penyajian materi khususnya cermin lengkung dan lensa dengan menggunakan konvensi tanda.

· Bagi sekolah : Sebagai bahan referensi dalam upaya peningkatan hasil belajar siswa.

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. CERMIN LENGKUNG

Bagian-Bagian Cermin Lengkung dan Penomoran Ruang

Cermin cekung

Cermin cembung

Gambar. Bagian-bagian cermin cekung dan penomoran ruang cermin

cekung

Konvensi Tanda Cermin Lengkung

1. Jarak fokus (f) dan jari-jari kelengkungan cermin (R) bertanda positif (+), jika titik fokus (F) dan titik pusat kelengkungan cermin (C) berada di depan cermin pada cermin cekung dan bertanda negatif (-) pada cermin cembung.

Cermin cekung

Gambar. (a) Jarak fokus dan jari-jari kelengkungan cermin pada cermin cekung di sebelah kiri.

(b) Jarak fokus dan jari-jari kelengkungan cermin pada cermin cekung di sebelah kanan.

Cermin cembung

Gambar. (a) Jarak fokus dan jari-jari kelengkungan cermin pada cermin cembung di sebelah kiri.

(b) Jarak fokus dan jari-jari kelengkungan cermin pada cermin cembung di sebelah kanan.

2. Jarak benda (s) bertanda positif (+), jika benda terletak di depan cermin (benda nyata).

Cermin cekung

Gambar. (a) Benda terletak di depan cermin cekung di sebelah kiri

(b) Benda terletak di depan cermin cekung di sebelah kanan

Cermin cembung

Gambar. (a) Benda terletak di depan cermin cembung di sebelah kanan.

(b) Benda terletak di depan cermin cembung di sebelah kiri.

3. Jarak benda (s) bertanda negatif (-), jika benda terletak di belakang cermin (benda maya).

Cermin cekung

Gambar. (a) Benda terletak di belakang cermin cekung di sebelah kanan.

(b) Benda terletak di belakang cermin cekung di sebelah kiri.

Cermin cembung

Gambar. (a) Benda terletak di belakang cermin cembung di sebelah kiri.

(b) Benda terletak di belakang cermin cembung di sebelah kanan.

4. Jarak bayangan (s’) bertanda positif (+), jika bayangan terletak di depan cermin (bayangan nyata).

Cermin cekung

Gambar. (a) bayangan benda terletak di depan cermin cekung di sebelah kiri

(b) Bayangan benda terletak di depan cermin cekung di sebelah Kanan.

Cermin cembung

Gambar. (a) bayangan benda terletak di depan cermin cembung di sebelah

kanan.

(b) Bayangan benda terletak di depan cermin cembung di sebelah

Kiri.

5. Jarak bayangan (s’) bertanda negatif (-), jika bayangan terletak di belakang cermin (bayangan maya).

Cermin cekung

Gambar. (a) bayangan benda terletak di belakang cermin cekung di sebelah kanan.

(b) bayangan benda terletak di belakang cermin cekung di sebelah kiri.

Cermin cembung

Gambar. (a) bayangan benda terletak di belakang cermin cembung di sebelah kiri.

(b) bayangan benda terletak di belakang cermin cembung dis ebelah kanan.

(Rahman Karim, 2003: 7-10)

Pembentukan Bayangan oleh Cermin Lengkung

Ø Cermin cekung

Untuk menggambarkan bagaimana terbentuknya bayangan pada cermin cekung dapat menggunakan bantuan sinar-sinar istimewa, dengan demikian lukisan bayangan akan dapat dilukis dengan mudah karena sinar-sinar tersebut mudah diingat ketentuannya tanpa harus mengukur sudut datang dan sudut bias. Sinar-sinaar istimewa ini pun tetap berdasarkan hukum pemantulan cahaya. Untuk menggambarkan bagaimana terbentuknya bayangan pada cermin sferik kita dapat menggunakan bantuan sinar-sinar istimewa, dengan demikian lukisan bayangan akan dapat kita lukis dengan mudah.

Sinar-sinar istimewa pada cermin cekung adalah sebagai berikut:

1. Sinar yang datang sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus (F).

2. Sinar yang datang melalui titik fokus (F) akan dipantulkan sejajar sumbu utama.

3. Sinar yang datang melalui pusat kelengkungan ( C ) akan dipantulkan kembali melalui titik pusat kelengkungan tersebut.

Contoh melukis bayangan pada cermin cekung.

Bila benda berada di ruang I, bayangan yang terbentuk merupakan perpotongan dari perpanjangan sinar-sinar pantul, sehingga bayangan berada di belakang cermin.

Benda berada di ruang I

Benda berada di ruang II

Benda AB berada di ruang II cermin cekung akan menghasilkan bayangan di ruang III.

Benda berada di ruang III

Benda AB terletak di ruang III cermin cekung akan menghasilkan bayangan di ruang II.

Nomor ruang benda + nomor ruang bayangan = 5

Dari contoh-contoh tersebut dapat disimpulkan bahwa antara ruang tempat benda berada dan tempat bayangan berada bila dijumlah hasilnya adalah 5. Kecuali benda yang berada di titik-titik khusus. Dengan demikian berlaku:

(Pristiadi Utomo. :15-18)

Ø Cermin Cembung

Sama halnya dengan cermin cekung, pada cermin cembung juga mempunyai tiga macam sinar istimewa. Karena jarak fokus dan pusat kelengkungan cermin cembung berada di belakang cermin maka ketiga sinar istimewa pada cermin cembung tersebut adalah :

1. Sinar yang datang sejajar dengan sumbu utama akan dipantulkan seolah-olah berasal dari titik fokus (F).

2. Sinar yang datang menuju titik fokus (F) akan dipantulkan sejajar sumbu utama.

3. Sinar-sinar yang menuju titik pusat kelengkungan ( C ) akan dipantulkan seolah-olah berasal dari titik pusat kelengkungan tersebut.

(Supardiono, 2004: 20-25)

Contoh melukis bayangan pada cermin cembung

Seperti halnya pada cermin cekung, melukis bayangan pada cermin cembung juga diperlukan minimal dua sinar istimewa. Karena depan cermin adalah ruang IV maka berapapun jarak benda nyata dari cermin tetap berada di ruang IV . Dengan demikian bayangan yang terbentuk berada di ruang I cermin cembung dan bersifat maya, diperkecil.

Gambar Proses pembentukan bayangan pada cermin cembung. Bayangan dari benda nyata selalu di ruang I cermin, bersifat maya, diperkecil dan sama tegak dengan bendanya.

Itulah sebabnya bayangan yang terlihat di dalam kaca spion dari benda-benda nyata di depan kaca spion tampak mengecil dan spion mampu mengamati ruang yang lebih luas.

Rumus-Rumus Cermin Lengkung

Disamping cara lukisan seperti pada gambar diatas maka letak, ukuran, dan sifat-sifat bayangan dapat pula ditentukan dengan menggunakan perhitungan-perhitungan.

1. Untuk menentukan letak bayangan digunakan rumus:

Dimana:

f = jarak fokus cermin

s = jarak benda dari cermin

s’ = jarak bayangan dari cermin

R = jari-jari kelengkungan cermin

Dimana:

R = 2 f atau f = ½ R

2. Untuk menentukan ukuran bayangan digunakan rumus:

M

Dimana:

M = perbesaran bayangan

h’ = tinggi bayangan

h = tinggi benda

jika M bernilai positif (+) maka sifat bayangan tegak dan jika M bernilai pticve (-) maka sifat bayangan terbalik. Dan jika dalam perhitungan ternyata diperoleh M>1 artinya bayangan yang dibentuk lebih besar dari pada bendanya, jika M =1 maka bayangan sama besar dengan bendanya sedangkan jika 0<M<1 maka bayangan yang dibentuk akan lebih kecil dari bendanya.

(Sears. Zemansky, 1987: 933-937)

Contoh:

Jika perbesaran suatu cermin lengkung, M = -2

Artinya:

1. Sifat bayangannya terbalik (karena M bernilai pticve)

2. Tinggi bayangan sama dengan 2 x tinggi bendanya.

Contoh soal:

Sebuah benda berdiri tegak sejauh 20 cm di depan cermin lengkung yang jejari lengkungannya 10 cm. tentukanlah:

a. Jarak bayangan yang terbentuk.

b. Perbesaran bayangannya.

c. Sifat-sifat bayangannya.

d. Lukis jalan sinarnya.

Penyelesaian:

Jika cermin lengkung itu adalah cekung:

Diketahui:

s = 20 cm R = 10 cm f = 5 cm

a. Jarak bayangan yang dibentuk…..

Rumus:

cm = 6 cm

b. Perbesaran bayangannya……

s’=6 cm

rumus: M M= M

c. Sifat-sifat bayangannya adalah……

Nyata, lebih kecil dan terbalik

d. Lukisan bayangannya……

Jika cermin lengkung itu adalah cermin cembung:

s = 20 cm R = - 10 cm f = - 5 cm

a. Jarak bayangan yang dibentuk…….

Rumus:

cm =-4cm

b. Perbesaran bayangannya……

s’=-4cm

rumus: M M= M

c. sifat-sifat bayangannya adalah…..

Maya, lebih kecil dan tegak

d. Lukisan bayangannya…..

B. LENSA

Lensa cekung ditulis (-)

lensa cembung di tulis (+)

a. Konvensi Tanda Untuk Lensa

1. Arah dari mana sinar datang disebut depan dan arah kemana sinar bias disebut belakang.

Lensa cekung

Gambar. (a) sinar datang dari arah kiri pada lensa cekung.

(a) Sinar datang dari arah kanan pada lensa cekung.

Lensa cembung

Gambar. (a) Sinar datang dari arah kiri pada lensa cembung.

(a) Sinar datang dari arah kanan pada lensa cembung.

2. Jarak fokus (f) bertanda pticve (-) pada lensa cekung dan bertanda positif (+) pada lensa cembung.

Lensa cekung

Gambar. (a) Jarak fokus pada lensa cekung dengan arah sinar dari kiri.

(b) Jarak fokus pada lensa cekung dengan arah sinar dari kanan.

Lensa cembung

Gambar. (a) Jarak fokus pada lensa cembung dengan arah sinar dari kiri.

(b) Jarak fokus pada lensa cembung dengan arah sinar dari

Kanan

3. Jarak benda (s) bertanda (+), jika benda terletak di depan lensa (nyata).

Lensa cekung

Gambar. (a) Jarak benda terletak di depan lensa di sebelah kiri.

(b) Jarak benda terletak di depan lensa di sebelah kanan.

Lensa cembung

Gambar. (a) Jarak benda terletak di depan lensa di sebelah kiri.

(b) Jarak benda terletak di depan lensa di sebelah kanan.

4. Jarak benda (s) bertanda pticve (-), jika benda terletak di belakang lensa (nyata).

Lensa cekung

Gambar. (a) Jarak benda terletak di belakang lensa di sebelah kanan.

(b) Jarak benda terletak di belakang lensa di sebelah kiri.

Lensa cembung

Gambar. (a) Jarak benda terletak di belakang lensa di sebelah kanan.

(b) Jarak benda terletak di belakang lensa di sebelah kiri.

5. Jarak bayangan (s^’) bertanda pticve (-), jika bayangan terletak di depan lensa (maya) .

Lensa cekung

Gambar. (a) Jarak bayangan terletak di depan lensa di sebelah kiri.

(b) Jarak bayangan terletak di depan lensa di sebelah kanan.

Lensa cembung

Gambar. (a) jarak bayangan terletak di depan lensa di sebelah kiri.

(b) Jarak bayangan terletak di depan lensa di sebelah kanan.

6. Jarak bayangan (s^’) bertanda (+), jika bayangan terletak di belakang lensa (nyata).

Lensa cekung

Gambar. (a) Jarak bayangan terletak di belakang lensa di sebelah kanan.

(b) Jarak bayangan terletak di belakang lensa di sebelah kiri.

Lensa cembung

Gambar. (a) Jarak bayangan terletak di belakang lensa di sebelah kanan.

(b) Jarak bayangan terletak di belakang cermin di sebelah kiri.

Pembentukan Bayangan pada Lensa

Seperti pada cermin, maka pembentukan bayangan pada lensa, juga memerlukan sinar-sinar istimewa sebagai berikut:

Ø Untuk lensa cekung (pticve)

1. Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan seolah-olah dari titik fokus kedua F₂.

2. Sinar datang melalui titik O (pusat ptic) tidak dibiaskan.

3. Sinar datang seolah-olah menuju titik fokus pertama (F₁) dibiaskan sejajar sumbu utama.

Ø Untuk lensa cembung (positif)

1. Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan melalui titik fokus kedua F₁.

2. Sinar datang melalui titik pusat ptic (O) tidak dibiaskan.

3. Sinar datang melalui titik titik fokus pertama (F₂) dibiaskan sejajar sumbu utama.

Melukis pembentukan bayangan pada lensa

Untuk melukis pembentukan bayangan pada lensa tipis cukup menggunakan minimal dua berkas sinar istimewa untuk mendapatkan titik bayangan.

Contoh melukis pembentukan bayangan.

• Benda AB berada di ruang II lensa cekung

Sifat-sifat bayangan yang terbentuk: Maya, tegak, diperkecil

• Benda AB berada di ruang II lensa cembung

Sifat-sifat bayangan yang terbentuk: Nyata, terbalik, diperbesar

• Benda AB berada di ruang III lensa cembung

Sifat-sifat bayangan yang terbentuk: Nyata, terbalik, diperkecil

• Benda AB berada di ruang I lensa cembung

Sifat-sifat bayangan yang terbentuk: maya, tegak, diperbesar

(Pristiadi Utomo. : 57-59)

Rumus-rumus lensa

1. Untuk menghitung jarak bayangan adalah:

Artikel Terkait: